大规模化工流程模拟问题的方程组分析与预重排技术竞赛

1 赛项简介

化工过程模拟软件的国产化，对于保障我国化工行业安全和提升产业竞争力意义重大。面向方程（Equation oriented, EO）模拟技术是化工过程模拟软件的核心技术之一，也是化工过程数字孪生的实施基础，对于化工行业数字化至关重要。

EO流程模拟技术的特点为，所有单元模块建立可提供解析导函数的EO模型，各单元的EO模型通过物流变量相互连接，形成结构复杂的流程EO模型方程组，由于化工单元EO模型具有强非线性的特点，所形成的流程EO方程组也具有强非线性特点，需要通过Newton-Raphson类迭代算法进行求解，其中每次迭代都需要通过求解以方程组Jacobi矩阵为系数矩阵A，方程组残差负值为右端向量b，前进方向向量x为待求解变量的线性方程组Ax=b，其中A为非对称矩阵。由于化工流程结构的特点，即每个单元模型的内部变量并不出现在其他单元，而物流变量最多也只出现在两个单元中，导致非线性方程组具有高稀疏性，从而Ax=b为一大型稀疏线性方程组。对于较为复杂的流程，EO流程模型涉及的变量数通常在6万左右，也即EO流程模型的Jacobi矩阵规模通常为6万*6万数量级，而Jacobi矩阵中非零元素占比可能不到0.1%。

大规模EO流程模拟的关键卡点在于牛顿类求解算法的迭代过程中，大规模稀疏线性方程组Ax=b的高效、鲁棒求解，基本上决定了模拟软件运行的流畅程度和计算耗时，因而如何有效的对EO流程模拟方程组的方程顺序和变量顺序进行预重排，从而使得其Jacobi矩阵中的非零元素呈现规律分布，进而在牛顿类算法的迭代过程中，每次求解大型稀疏Ax=b时，可对重排后的系数矩阵A并行LU分解，以提高求解效率，是解决此关键卡点的重要技术。

2 赛项信息

赛项名称：大规模化工流程模拟问题的方程组分析与预重排技术；

报名网址：https://competition.atomgit.com/competitionInfoid=be1382a31886a8992092935b8b2a795b#heading-0-0 ；

赛项主题：对于变量数在6万左右的大规模流程面向方程（EO）模拟模型，基于图论或其他技术，实现方程组中方程顺序与变量顺序的预重排，使得方程组Jacobi矩阵的非零元素排列呈现一定的规律性，从而可以方便地在PC的多核CPU上对其进行并行LU分解，有效提高大规模稀疏非线性方程组的迭代求解效率。

赛项目的：提供可商业应用，且无知识产权风险和开源协议传染风险的程序和源代码，能有效的对EO流程模拟非线性方程组的方程和变量的顺序进行预重排，从而使得其Jacobi矩阵中的非零元素呈现规律分布，最终在牛顿类算法的迭代过程中，每次求解高稀疏的Ax=b时，可避免对A进行重排，即可直接通过并行算法提高Ax=b的求解效率。另外，还需提供方程和变量顺序在重排前后的映射，以便后期处理。

3 赛程安排

4 参赛须知

（1）本赛项正式开始比赛的要求为：报名人员数量至少达到60人，且提交作品数量至少达到10个。若未达到报名人员数量或提交作品数量的要求，则本赛项将会降低奖金、延期或取消，届时将由本赛项承办单位（石化盈科信息技术有限责任公司）向您发出书面通知。
（2）赛项比赛结束后，所有获奖作品均需按主办方要求，采用经OSI认证或经开放原子认可的许可证开源到指定平台上。
（3）大赛最终解释权归开放原子开源基金会及承办单位所有。